Похожие вопросы
2024-11-15 22:10:59
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 18 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 9√3 см. Как найти основание и периметр этого треугольника?
Геометрия8 классРавнобедренные треугольникиравнобедренный треугольникгеометрия 8 классоснование треугольникавысота треугольникапериметр треугольникастороны треугольникатреугольник ABCвысота BDбоковая сторона ABоснование ACвычисление периметразадачи по геометриисвойства треугольниковформулы треугольников
2024-12-11 06:50:19
Чтобы найти основание АС и периметр равнобедренного треугольника ABC, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим длину половины основанияВысота BD делит основание AC на две равные части, поэтому обозначим:
- AD = DC = x (где x - это половина основания AC)
Таким образом, основание AC будет равно:
- AC = AD + DC = x + x = 2x
В треугольнике ABD мы можем применить теорему Пифагора:
- AB² = AD² + BD²
Подставим известные значения:
- 18² = x² + (9√3)²
- 324 = x² + 243
Теперь решим уравнение:
- 324 - 243 = x²
- 81 = x²
- x = √81
- x = 9 см (поскольку длина не может быть отрицательной)
Теперь, зная x, можем найти длину основания AC:
- AC = 2x = 2 * 9 = 18 см
Периметр P треугольника ABC можно найти по формуле:
- P = AB + AC + BC
Поскольку треугольник равнобедренный, AB = BC = 18 см, а AC = 18 см:
- P = 18 + 18 + 18 = 54 см
Основание AC равно 18 см, а периметр треугольника ABC равен 54 см.
