В равнобедренном треугольнике, где боковая сторона равна 25, а основание равно 14, каким образом можно определить высоту?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника геометрия 8 класс боковая сторона 25 основание 14 Новый

Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника, где боковая сторона равна 25, а основание равно 14, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Нарисуем треугольник. Обозначим его как ABC, где AB и AC — боковые стороны, равные 25, а основание BC равно 14.
2. Проведем высоту. Из вершины A проведем перпендикуляр к основанию BC, который будет делить основание пополам. Обозначим точку пересечения высоты с основанием как D. Таким образом, BD и DC будут равны по 7 (половина от 14).
3. Используем теорему Пифагора. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где:
   • AB = 25 (боковая сторона)
   • BD = 7 (половина основания)
   • AD = h (высота, которую мы ищем)
4. Запишем уравнение по теореме Пифагора: AB² = AD² + BD²

   Подставим известные значения:

   25² = h² + 7²
5. Посчитаем:
   • 25² = 625
   • 7² = 49

   Теперь подставим в уравнение:

   625 = h² + 49
6. Решим уравнение:
   • Переносим 49 влево:
   h² = 625 - 49
   • h² = 576
   • Теперь находим h:
   h = √576
   • h = 24

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 24.