В равнобедренном треугольнике, где боковая сторона составляет 20 см, а основание - 32 см, как можно вычислить высоту, проведенную к боковой стороне?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника вычисление высоты боковая сторона основание треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне равнобедренного треугольника, мы будем следовать следующим шагам:

1. Определим элементы треугольника:
   • Боковая сторона (равные стороны) = 20 см
   • Основание = 32 см
2. Найдем половину основания:

   Поскольку треугольник равнобедренный, мы можем провести высоту к основанию, которая также будет делить основание пополам. Таким образом, половина основания будет:

   Половина основания = 32 см / 2 = 16 см

3. Применим теорему Пифагора:

   Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

   • Одна сторона (половина основания) = 16 см
   • Гипотенуза (боковая сторона) = 20 см
   • Вторая сторона (высота) = h (высота, которую мы ищем)

   По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

   h² + 16² = 20²

4. Решим уравнение:

   Сначала найдем значения квадратов:

   • 16² = 256
   • 20² = 400

   Теперь подставим эти значения в уравнение:

   h² + 256 = 400

   Теперь вычтем 256 из обеих сторон:

   h² = 400 - 256

   h² = 144

5. Найдём значение высоты:

   Теперь, чтобы найти h, нужно извлечь квадратный корень:

   h = √144 = 12 см

Ответ: Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет 12 см.