В равнобедренном треугольнике HCA с основанием HA проведена средняя линия, которая параллельна основанию и равна 48 см. Как найти стороны треугольника, если его периметр составляет 236 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник средняя линия периметр треугольника стороны треугольника основание треугольника Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике HCA с основанием HA проведена средняя линия, которая параллельна основанию и равна 48 см. Известно, что периметр треугольника составляет 236 см. Наша задача - найти стороны треугольника.

1. Поскольку средняя линия параллельна основанию, можно использовать свойства средней линии. В равнобедренном треугольнике средняя линия делит его на два равных треугольника, и ее длина равна половине основания:

• Длина средней линии = (длина основания HA) / 2
• По условию задачи, длина средней линии = 48 см.

Таким образом, мы можем найти длину основания:

• HA = 48 см * 2 = 96 см.

2. Теперь у нас есть длина основания HA, равная 96 см. Обозначим длину боковых сторон (HC и CA) как x. Поскольку треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны.

3. Теперь можем записать уравнение для периметра треугольника:

• Периметр = HA + HC + CA
• 236 см = 96 см + x + x
• 236 см = 96 см + 2x

4. Теперь решим это уравнение:

• 236 см - 96 см = 2x
• 140 см = 2x
• x = 140 см / 2 = 70 см.

5. Таким образом, длины сторон треугольника:

• HC = 70 см
• CA = 70 см
• HA = 96 см

В итоге, стороны треугольника HCA равны: HC = 70 см, CA = 70 см, HA = 96 см.