В равнобедренном треугольнике HCA с основанием HA проведена средняя линия, параллельная основанию и равная 48 см. Каковы стороны треугольника, если его периметр составляет 236 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник средняя линия основание стороны треугольника периметр треугольника задача по геометрии Новый

Давай разберемся с этой интересной задачей! У нас есть равнобедренный треугольник HCA, где HA — основание, а HC и CA — боковые стороны. Средняя линия, проведенная параллельно основанию, делит треугольник на два меньших треугольника и равна 48 см.

Так как средняя линия равна 48 см, это означает, что основание HA в два раза больше, то есть:

HA = 2 * 48 см = 96 см

Теперь мы знаем, что основание треугольника HA равно 96 см. Периметр треугольника HCA равен 236 см. Периметр треугольника можно выразить так:

Периметр = HA + HC + CA

Подставим известные значения:

236 см = 96 см + HC + CA

Так как HC и CA — это боковые стороны, и они равны между собой в равнобедренном треугольнике, обозначим их как x:

HC = CA = x

Теперь у нас есть уравнение:

236 см = 96 см + x + x

Упростим его:

236 см = 96 см + 2x

236 см - 96 см = 2x 140 см = 2x x = 70 см

Итак, мы нашли боковые стороны:

• HC = 70 см
• CA = 70 см
• HA = 96 см

Теперь можем подвести итог:

Стороны треугольника HCA:

• HA = 96 см
• HC = 70 см
• CA = 70 см

Вот и все! Мы справились с задачей! Это было весело и познавательно! Удачи тебе в учебе!