Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Обозначим равные углы как A и A, а третий угол как B. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

• A + A + B = 180°
• 2A + B = 180°

Также по условию задачи один угол меньше другого на 90°. Поскольку в равнобедренном треугольнике два угла равны, то можно записать:

• B - A = 90°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2A + B = 180°
2. B - A = 90°

Из второго уравнения выразим B:

• B = A + 90°

Теперь подставим это значение B в первое уравнение:

• 2A + (A + 90°) = 180°

Соберем подобные:

• 3A + 90° = 180°

Теперь вычтем 90° из обеих сторон:

• 3A = 90°

И разделим на 3:

• A = 30°

Теперь найдем угол B:

• B = A + 90° = 30° + 90° = 120°

Таким образом, больший угол в равнобедренном треугольнике равен 120°.

Обозначим углы треугольника как x, 2x и 3x. Сумма углов также равна 180°. Запишем уравнение:

• x + 2x + 3x = 180°

Соберем подобные:

• 6x = 180°

Теперь разделим обе стороны на 6:

• x = 30°

Теперь найдем остальные углы:

• Первый угол: x = 30°
• Второй угол: 2x = 2 * 30° = 60°
• Третий угол: 3x = 3 * 30° = 90°

Таким образом, наименьший угол в этом треугольнике равен 30°.