В равнобедренном треугольнике основание больше боковых сторон на 3 см, а периметр составляет 186 см. Как можно определить длины сторон этого треугольника?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр треугольника геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• b - длина боковой стороны треугольника;
• a - длина основания треугольника.

По условию задачи, основание больше боковых сторон на 3 см, то есть:

a = b + 3

Также нам известен периметр треугольника, который равен 186 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

П = a + 2b

Подставим значение основания a в формулу периметра:

186 = (b + 3) + 2b

Теперь упростим это уравнение:

186 = b + 3 + 2b

186 = 3b + 3

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

186 - 3 = 3b

183 = 3b

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 183 / 3

b = 61

Теперь, зная длину боковой стороны, можем найти длину основания:

a = b + 3 = 61 + 3 = 64

Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (b) = 61 см;
• Основание (a) = 64 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 61 см, 61 см и 64 см.