В равнобедренном треугольнике основание превышает боковую сторону на 3 см, но меньше суммы боковых сторон на 5 см. Как можно найти длины сторон этого треугольника?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон основание боковая сторона геометрия 8 класс задача по геометрии решение треугольника уравнения математическая задача свойства треугольников Новый

Давайте решим задачу по нахождению сторон равнобедренного треугольника, используя условия, которые нам даны.

Обозначим длину боковой стороны треугольника как х. Поскольку треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны одинаковой длины.

Согласно условию задачи, основание треугольника (обозначим его как b) превышает боковую сторону на 3 см. Это можно записать в виде уравнения:

• b = х + 3

Также нам сказано, что основание меньше суммы боковых сторон на 5 см. Сумма боковых сторон в нашем случае будет равна 2х. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

• b = 2х - 5

Теперь у нас есть две формулы для основания:

• Первое уравнение: b = х + 3
• Второе уравнение: b = 2х - 5

Так как обе формулы равны b, мы можем приравнять их друг к другу:

• х + 3 = 2х - 5

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все х на одну сторону, а числа на другую:

• 3 + 5 = 2х - х
• 8 = х

Итак, мы нашли, что длина боковой стороны х равна 8 см.

Теперь можем найти длину основания b, подставив значение х в одно из наших уравнений. Используем первое уравнение:

• b = 8 + 3 = 11 см

Таким образом, мы получили, что:

• Длина боковой стороны равна 8 см.
• Длина основания равна 11 см.

В итоге, длины сторон равнобедренного треугольника составляют: две боковые стороны по 8 см и основание 11 см.