В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 109,9 см. Как можно определить основание этого треугольника?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник основание треугольника боковая сторона периметр треугольника решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, давайте обозначим его стороны и использовать информацию, которую нам дали.

Обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b. Согласно условию задачи, основание в 3 раза меньше боковой стороны. Это можно записать следующим образом:

• b = a / 3

Также нам известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 109,9 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так:

• P = 2a + b

Теперь подставим выражение для основания b в формулу периметра:

• P = 2a + a / 3

Объединим эти выражения. Чтобы сделать это, сначала преобразуем a / 3 так, чтобы у нас были одинаковые знаменатели:

• P = 2a + (1/3)a = (6/3)a + (1/3)a = (7/3)a

Теперь у нас есть уравнение для периметра:

• 109,9 = (7/3)a

Теперь мы можем решить это уравнение для a. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 3 * 109,9 = 7a
• 329,7 = 7a

Теперь разделим обе стороны на 7:

• a = 329,7 / 7
• a ≈ 47,1 см

Теперь, зная значение a, мы можем найти основание b:

• b = a / 3 ≈ 47,1 / 3 ≈ 15,7 см

Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет примерно 15,7 см.