Чтобы определить углы равнобедренного треугольника, в котором угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34 градуса, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Понимание структуры треугольника: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим вершину треугольника как A, а основания как B и C. Высота, проведенная из вершины A к основанию BC, будет делить угол A пополам.
2. Определение угла A: Угол между высотой и основанием равен 34 градуса. Это означает, что один из углов при основании (например, угол ABC) равен 34 градуса. Поскольку высота делит угол A пополам, угол A будет равен:
   • Угол A = 2 * 34 = 68 градусов.
3. Определение углов при основании: Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим углы ABC и ACB как x. Тогда:
   • Угол A + 2x = 180 градусов (сумма углов треугольника).
   • 68 + 2x = 180.
4. Решение уравнения: Теперь решим уравнение:
   • 2x = 180 - 68.
   • 2x = 112.
   • x = 112 / 2 = 56 градусов.
5. Запись окончательных значений углов: Теперь мы можем записать углы нашего треугольника:
   • Угол A = 68 градусов.
   • Угол ABC = 56 градусов.
   • Угол ACB = 56 градусов.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника составляют 68 градусов, 56 градусов и 56 градусов.