В равнобокой трапеции один угол в 5 раз больше другого. Каковы углы этой трапеции?

Геометрия 8 класс Углы трапеции равнобокая трапеция углы трапеции угол в трапеции геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства трапеции решение задач угол равнобокой трапеции математические задачи углы равнобокой трапеции Новый

В равнобокой трапеции боковые стороны равны, а углы при основании могут быть различными. Давайте разберемся, как найти углы этой трапеции, если один из углов в 5 раз больше другого.

Обозначим меньший угол при основании трапеции через x. Тогда угол при другом основании, который в 5 раз больше, будет равен 5x.

Поскольку трапеция равнобокая, углы при каждом основании равны. Это значит, что второй угол при первом основании также равен x, а второй угол при втором основании равен 5x.

Вспомним, что сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. Поэтому для нашей трапеции можно составить уравнение:

• x + 5x + x + 5x = 360

Сложим все углы:

• 12x = 360

Теперь найдем значение x:

• x = 360 / 12
• x = 30

Таким образом, меньший угол x равен 30 градусам. Тогда угол, который в 5 раз больше, равен:

• 5x = 5 * 30 = 150

Итак, углы в равнобокой трапеции равны 30 и 150 градусам. Углы при одном основании равны 30 градусам, а при другом основании — 150 градусам.