Для решения задачи о нахождении углов B и D в трапеции ABCD, давайте вспомним некоторые свойства трапеции и углов.

В трапеции сумма углов, расположенных на одной стороне, равна 180 градусам. Это означает, что:

• Сумма углов A и B равна 180 градусам.
• Сумма углов C и D также равна 180 градусам.

Теперь у нас есть угол A, который равен 87 градусов, и угол C, который равен 116 градусов. Мы можем использовать эти данные для нахождения углов B и D.

1. Сначала найдем угол B:
• Сумма углов A и B равна 180 градусам:
• 87 + B = 180
• Теперь вычтем 87 из обеих сторон уравнения:
• B = 180 - 87
• B = 93 градуса.

1. Теперь найдем угол D:
• Сумма углов C и D также равна 180 градусам:
• 116 + D = 180
• Вычтем 116 из обеих сторон уравнения:
• D = 180 - 116
• D = 64 градуса.

Таким образом, мы нашли значения углов:

• Угол B = 93 градуса
• Угол D = 64 градуса

Ответ: угол B равен 93 градуса, угол D равен 64 градуса.