В треугольнике ABC даны углы: угол C, угол A и угол B имеют соотношение 2:1:1. Как можно определить высоту CH, если CD равно корню из 2?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства углы треугольника ABC соотношение углов 2:1:1 высота CH CD равно корню из 2 геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи мы сначала определим углы треугольника ABC, используя данное соотношение 2:1:1. Обозначим угол A как x, угол B также как x, а угол C как 2x. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

x + x + 2x = 180

Это упрощается до:

4x = 180

Теперь решим это уравнение:

x = 180 / 4 = 45

Таким образом, мы находим:

• Угол A = 45 градусов
• Угол B = 45 градусов
• Угол C = 90 градусов

Это значит, что треугольник ABC является прямоугольным, где угол C - прямой угол.

Теперь мы знаем, что CD = корень из 2. В треугольнике ABC, где C - прямой угол, высота CH будет равна отрезку CD, так как высота из прямого угла перпендикулярна к основанию AB.

Таким образом, высота CH равна:

CH = CD = корень из 2

Итак, мы пришли к ответу: высота CH равна корню из 2.