Чтобы найти угол ATK в треугольнике ABC, где прямая A параллельна отрезку BC и угол ACB составляет 30°, мы можем воспользоваться свойствами параллельных линий и углов.

Давайте разберем решение шаг за шагом:

1. Параллельные линии и углы: Поскольку прямая A параллельна отрезку BC, это означает, что угол ACB и угол ATK являются соответственными углами. Это свойство говорит о том, что если две параллельные линии пересечены третьей линией, то соответственные углы равны.
2. Определение угла ACB: У нас есть угол ACB, который составляет 30°. Поскольку угол ATK является соответственным углом к углу ACB, мы можем утверждать, что:
3. Угол ATK: Угол ATK также равен 30°, так как они соответственные углы.

Таким образом, угол ATK составляет 30°.