В треугольнике ABC, где AC равно BC, высота CH равна 9, а sin угла A составляет 0,9. Как можно найти длину стороны AC?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства треугольник ABC высота CH длина стороны AC sin угла A геометрия 8 класс задачи по геометрии равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, где AC равно BC, высота CH равна 9, а sin угла A составляет 0,9, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и тригонометрией.

Следуйте этим шагам:

1. Определите угол A: Мы знаем, что sin угла A равен 0,9. Это значит, что угол A можно найти, используя обратную функцию синуса (арcsin). Однако, для решения задачи нам не обязательно находить угол A, достаточно знать его значение.
2. Используйте определение синуса: В треугольнике ABC, где CH - высота, мы можем записать соотношение:
   • sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.
   • Противолежащий катет в данном случае - это высота CH, равная 9.
   • Гипотенуза - это сторона AC (или BC, так как они равны).
3. Запишите уравнение: Мы можем записать следующее уравнение: sin(A) = CH / AC Подставим известные значения: 0,9 = 9 / AC.
4. Решите уравнение: Теперь, чтобы найти длину стороны AC, выразим AC: AC = 9 / 0,9.
5. Выполните деление: Посчитаем это значение: AC = 10.

Таким образом, длина стороны AC равна 10.