В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона AC составляет 15, а сторона BC равна 5 корень из 91. Как можно определить sin угла B?

Геометрия 8 класс Тригонометрия в прямоугольном треугольнике геометрия 8 класс треугольник ABC угол C 90 градусов сторона AC 15 сторона BC 5 корень из 91 sin угла B Тригонометрия вычисление синуса Новый

Чтобы определить sin угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, необходимо использовать определение синуса. Синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.

В нашем случае:

• Сторона AC (которая противолежит углу B) равна 15.
• Сторона BC (которая прилежит к углу B) равна 5 корень из 91.

Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

1. Сначала запишем формулу теоремы Пифагора: AB² = AC² + BC².
2. Подставим известные значения: AB² = 15² + (5√91)².
3. Посчитаем: 15² = 225 и (5√91)² = 25 * 91 = 2275.
4. Теперь сложим: AB² = 225 + 2275 = 2500.
5. Теперь найдем AB: AB = √2500 = 50.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, можем найти sin угла B:

Согласно определению синуса:

sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза

Подставим значения:

sin(B) = AC / AB = 15 / 50

Упростим дробь:

sin(B) = 3 / 10

Таким образом, значение sin угла B равно 0.3.