В треугольнике ABC гипотенуза AB составляет 10, а катет BC равен 8. Как можно определить значения катета sinB, cosB, tgB и ctgB? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции углов в прямоугольном треугольнике гипотенуза катет треугольник ABC sinB cosB tgB ctgB геометрия 8 класс Тригонометрия вычисление углов Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом по тригонометрии в треугольнике ABC. У нас есть гипотенуза AB = 10 и один катет BC = 8. Нам нужно найти значения sinB, cosB, tgB и ctgB.

Сначала давай найдем длину второго катета AC. Мы можем использовать теорему Пифагора:

1. Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.

   В нашем случае:

   • a = BC = 8
   • c = AB = 10

   Подставляем значения: 8^2 + AC^2 = 10^2 64 + AC^2 = 100 AC^2 = 100 - 64 AC^2 = 36 AC = 6

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AB (гипотенуза) = 10
• BC (катет) = 8
• AC (катет) = 6

Теперь можем найти значения тригонометрических функций для угла B:

2. sinB (синус угла B): sinB = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB = 6 / 10 = 0.6

3. cosB (косинус угла B): cosB = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AB = 8 / 10 = 0.8

4. tgB (тангенс угла B): tgB = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / BC = 6 / 8 = 0.75

5. ctgB (котангенс угла B): ctgB = 1 / tgB = BC / AC = 8 / 6 = 1.33 (или 4/3 в дробном виде)

Итак, вот что у нас получилось:

• sinB = 0.6
• cosB = 0.8
• tgB = 0.75
• ctgB = 1.33

Если что-то непонятно, спрашивай!