Привет! Давай разберемся с твоим вопросом по тригонометрии в треугольнике ABC. У нас есть гипотенуза AB = 10 и один катет BC = 8. Нам нужно найти значения sinB, cosB, tgB и ctgB. Сначала давай найдем длину второго катета AC. Мы можем использовать теорему Пифагора: 1. **Теорема Пифагора**: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза. В нашем случае: - a = BC = 8 - c = AB = 10 Подставляем значения: 8^2 + AC^2 = 10^2 64 + AC^2 = 100 AC^2 = 100 - 64 AC^2 = 36 AC = 6 Теперь у нас есть все стороны треугольника: - AB (гипотенуза) = 10 - BC (катет) = 8 - AC (катет) = 6 Теперь можем найти значения тригонометрических функций для угла B: 2. **sinB** (синус угла B): sinB = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB = 6 / 10 = 0.6 3. **cosB** (косинус угла B): cosB = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AB = 8 / 10 = 0.8 4. **tgB** (тангенс угла B): tgB = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / BC = 6 / 8 = 0.75 5. **ctgB** (котангенс угла B): ctgB = 1 / tgB = BC / AC = 8 / 6 = 1.33 (или 4/3 в дробном виде) Итак, вот что у нас получилось: - sinB = 0.6 - cosB = 0.8 - tgB = 0.75 - ctgB = 1.33 Если что-то непонятно, спрашивай!