Привет! Давай разберемся с твоим вопросом по тригонометрии в треугольнике ABC. У нас есть гипотенуза AB = 10 и один катет BC = 8. Нам нужно найти значения sinB, cosB, tgB и ctgB.
Сначала давай найдем длину второго катета AC. Мы можем использовать теорему Пифагора:
1. **Теорема Пифагора**: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.
В нашем случае:
- a = BC = 8
- c = AB = 10
Подставляем значения:
8^2 + AC^2 = 10^2
64 + AC^2 = 100
AC^2 = 100 - 64
AC^2 = 36
AC = 6
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- AB (гипотенуза) = 10
- BC (катет) = 8
- AC (катет) = 6
Теперь можем найти значения тригонометрических функций для угла B:
2. **sinB** (синус угла B):
sinB = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB = 6 / 10 = 0.6
3. **cosB** (косинус угла B):
cosB = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AB = 8 / 10 = 0.8
4. **tgB** (тангенс угла B):
tgB = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / BC = 6 / 8 = 0.75
5. **ctgB** (котангенс угла B):
ctgB = 1 / tgB = BC / AC = 8 / 6 = 1.33 (или 4/3 в дробном виде)
Итак, вот что у нас получилось:
- sinB = 0.6
- cosB = 0.8
- tgB = 0.75
- ctgB = 1.33
Если что-то непонятно, спрашивай!
