В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, высота BC составляет 5 см, а сторона AC равна 3 см. Как можно определить синус угла A?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции углов в прямоугольном треугольнике угол A синус угла треугольник ABC высота BC сторона AC геометрия 8 класс определение синуса прямоугольный треугольник Новый

Чтобы определить синус угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем воспользоваться определением синуса.

Синус угла A в треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе:

Синус A = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае:

• Противолежащая сторона для угла A - это высота BC, которая равна 5 см.
• Гипотенуза - это сторона AC, которая равна 3 см.

Однако, в данном случае у нас есть небольшая путаница, так как сторона AC не является гипотенузой, так как она меньше высоты. Давайте найдем длину стороны AB, которая является гипотенузой.

Так как C - прямой угол, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения:

• AC = 3 см
• BC = 5 см

Тогда:

• AB^2 = 3^2 + 5^2
• AB^2 = 9 + 25
• AB^2 = 34
• AB = √34

Теперь мы можем найти синус угла A:

Синус A = BC / AB

Подставим найденные значения:

• Синус A = 5 / √34

Теперь у нас есть значение синуса угла A. Если необходимо, вы можете вычислить его численное значение, используя калькулятор.