В треугольнике ABC, который является прямоугольным, гипотенуза AB равна 16 см, а угол A составляет 30 градусов. Какова длина катета BC?

Геометрия 8 класс Треугольники гипотенуза AB треугольник ABC угол A длина катета BC прямоугольный треугольник геометрия 8 класс Новый

Для нахождения длины катета BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 30 градусов и гипотенуза AB равна 16 см, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов мы знаем следующее:

• Синус угла 30 градусов равен 0.5.
• Косинус угла 30 градусов равен корень из 3 делённый на 2 (примерно 0.866).

В нашем случае, катет BC будет противолежащим углу A, а гипотенуза AB - это 16 см. Мы можем использовать синус для нахождения длины катета BC:

1. Записываем формулу для синуса: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.
2. Подставляем известные значения: sin(30°) = BC / AB.
3. Таким образом, у нас получается: 0.5 = BC / 16.
4. Теперь решим уравнение для BC: BC = 0.5 * 16.
5. Вычисляем: BC = 8 см.

Таким образом, длина катета BC составляет 8 см.