В треугольнике ABC, который является прямоугольным, угол B равен 60 градусам, угол C составляет 90 градусов, а длина стороны AB равна 10 см. Какова длина стороны BC?

Геометрия 8 класс Треугольники геометрия 8 класс треугольник ABC прямоугольный треугольник угол B 60 градусов сторона AB 10 см длина стороны BC Новый

Чтобы найти длину стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 60 градусам, а угол C равен 90 градусам, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае нам известна длина стороны AB и угол B. Сторона AB является противолежащей стороной для угла B, а сторона BC — прилежащей стороной.

Используем отношение между противолежащей стороной и прилежащей стороной через тангенс угла:

• tan(B) = противолежащая сторона / прилежащая сторона
• tan(60°) = AB / BC

Зная, что tan(60°) = √3, можем записать уравнение:

√3 = 10 / BC

Теперь, чтобы найти BC, нам нужно выразить его через известные величины:

BC = 10 / √3

Теперь мы можем вычислить значение BC:

BC ≈ 10 / 1.732 ≈ 5.77 см.

Таким образом, длина стороны BC составляет примерно 5.77 см.