В треугольнике ABC проведена линия MN, которая параллельна стороне AC. Как можно найти длину стороны AB, если известно, что AC составляет 20 см, BM равно 12 см, а MN равно 10 см?

Геометрия 8 класс Пропорциональные отрезки в треугольнике длина стороны AB треугольник ABC линия MN параллельная AC геометрия 8 класс задачи на треугольники пропорции в треугольниках Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть треугольник ABC, в котором проведена линия MN, параллельная стороне AC. Это значит, что треугольник BMN подобен треугольнику BAC по признаку "параллельные линии".

Согласно свойству подобных треугольников, отношения соответствующих сторон равны. В нашем случае это будет выглядеть так:

• AB / AC = BM / MN

Теперь подставим известные значения:

• AC = 20 см
• BM = 12 см
• MN = 10 см

Подставляем эти значения в уравнение:

• AB / 20 = 12 / 10

Упростим дробь 12 / 10:

• 12 / 10 = 1.2

Теперь у нас есть уравнение:

• AB / 20 = 1.2

Чтобы найти длину стороны AB, умножим обе стороны уравнения на 20:

• AB = 1.2 * 20

Теперь произведем умножение:

• AB = 24 см

Таким образом, длина стороны AB составляет 24 см.