В треугольнике ABC прямая, параллельная AC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Даны значения: AB = 12, AC = 9, MN = 3. Как можно найти отрезок AM?

Геометрия 8 класс Пропорциональные отрезки в треугольнике Новый

Чтобы найти отрезок AM, мы можем воспользоваться свойством подобия треугольников. Поскольку прямая MN параллельна стороне AC, треугольники AMN и ABC являются подобными.

Вот шаги, которые помогут нам решить задачу:

1. Определим отношения сторон:
   • Согласно свойству подобия, отношение соответствующих сторон треугольников будет одинаковым.
   • Мы знаем, что AB = 12, AC = 9 и MN = 3.
2. Запишем отношение:
   • Отношение AM к AB будет таким же, как отношение MN к AC.
   • Таким образом, мы можем записать это как: AM / AB = MN / AC.
3. Подставим известные значения:
   • AM / 12 = 3 / 9.
4. Упростим правую часть уравнения:
   • 3 / 9 = 1 / 3.
   • Теперь у нас есть: AM / 12 = 1 / 3.
5. Решим уравнение для AM:
   • Умножим обе стороны на 12: AM = 12 * (1 / 3).
   • AM = 12 / 3 = 4.

Таким образом, отрезок AM равен 4.