В треугольнике ABC сторона AB равна 8 см. Точка D расположена на стороне BC, при этом длина отрезка AD составляет 18 см, BD - 14 см, а DC - 12 см. Какова длина стороны AC?

Геометрия 8 класс Треугольники длина стороны AC треугольник ABC геометрия 8 класс отрезок AD длины отрезков BD и DC Новый

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, воспользуемся теорией о соотношении сторон треугольника и отрезков, которые делят его. В данном случае у нас есть следующие данные:

• AB = 8 см
• AD = 18 см
• BD = 14 см
• DC = 12 см

Сначала найдем длину стороны BC. Для этого сложим длины отрезков BD и DC:

1. BC = BD + DC = 14 см + 12 см = 26 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC, но чтобы найти длину стороны AC, мы можем воспользоваться теоремой о медианах или теоремой о пропорциях. Однако, в данном случае проще воспользоваться свойствами треугольников.

Мы знаем, что в треугольнике ABC, если провести отрезок AD, то он делит сторону BC на два отрезка BD и DC. Мы можем использовать теорему о пропорциях:

По теореме о пропорциях, если AD является высотой, то:

1. (AB / AC) = (BD / DC)

Подставим известные значения:

1. (8 / AC) = (14 / 12)

Теперь найдем AC. Умножим обе стороны уравнения на AC и 12:

1. 8 * 12 = 14 * AC
2. 96 = 14 * AC
3. AC = 96 / 14

Теперь вычислим значение:

1. AC = 6.857 см (приблизительно).

Таким образом, длина стороны AC составляет примерно 6.86 см.