В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. На стороне AC выбрана точка M, которая равноудалена от прямых AB и BC. Какой угол ACB, если угол ABM равен 35°?

Желательно с рисунком.

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники треугольник ABC стороны AC и BC равны угол ACB угол ABM геометрия 8 класс равноудаленная точка M задачи по геометрии углы в треугольнике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC. Мы знаем, что угол ABM равен 35°. Точка M на стороне AC равноудалена от прямых AB и BC. Это значит, что отрезки, соединяющие точку M с прямыми AB и BC, перпендикулярны этим прямым.

Так как M равноудалена от AB и BC, мы можем провести перпендикуляры из точки M на эти прямые. Обозначим точку, где перпендикуляр из M на AB пересекает AB, как D, а точку, где перпендикуляр из M на BC пересекает BC, как E. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника: треугольник ABM и треугольник BCM.

Теперь давайте рассмотрим угол ACB. Мы можем выразить его через углы треугольника ABM и BCM.

• Угол ABM равен 35°.
• Так как треугольник ABC равнобедренный, угол ACB будет равен углу BCM.
• Также, угол ABM и угол BCM являются накрест лежащими углами относительно перпендикуляров, проведенных из точки M.

Следовательно, угол BCM также равен 35°.

Теперь мы можем найти угол ACB:

Угол ACB = угол ABM + угол BCM = 35° + 35° = 70°.

Таким образом, угол ACB равен 70°.

Для лучшего понимания, вы можете представить себе рисунок, где треугольник ABC равнобедренный, с равными сторонами AC и BC, и точка M на стороне AC, равноудаленная от прямых AB и BC, что создает угол ABM равный 35° и угол ACB равный 70°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!