В треугольнике ABC точки M и N являются серединами сторон AB и BC. Если периметр треугольника MNB составляет 10, то каков периметр треугольника ABC?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства геометрия 8 класс треугольник периметр точки M и N середины сторон треугольник ABC треугольник MNB задача решение математические задачи свойства треугольников периметр треугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника ABC, давайте сначала разберемся, какие свойства имеют треугольники, образуемые серединами сторон.

В треугольнике ABC точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. По свойству треугольников, если провести линии, соединяющие середины сторон, то полученный треугольник (в нашем случае MNB) будет подобен исходному треугольнику (ABC) и его стороны будут в два раза короче.

Таким образом, периметр треугольника MNB равен половине периметра треугольника ABC. Если периметр треугольника MNB составляет 10, то мы можем записать следующее уравнение:

• Периметр треугольника MNB = 10
• Периметр треугольника ABC = 2 * Периметр треугольника MNB

Теперь подставим известное значение:

• Периметр треугольника ABC = 2 * 10 = 20

Ответ: Периметр треугольника ABC составляет 20.