В треугольнике ABC угол B составляет 90 градусов. Угол A превышает угол C на 10 градусов. Как можно вычислить угол A и угол C?

Геометрия 8 класс Треугольники угол A угол C треугольник ABC угол B геометрия 8 класс вычисление углов свойства треугольников Новый

Чтобы найти углы A и C в треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусам, а угол A превышает угол C на 10 градусов, мы можем следовать следующим шагам:

1. Запишем известные данные:
   • Угол B = 90 градусов
   • Угол A = угол C + 10 градусов
2. Используем свойство треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
3. Составим уравнение:

   Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

   Подставим известные значения:

   (угол C + 10) + 90 + угол C = 180

4. Упростим уравнение:

   2 * угол C + 100 = 180

5. Решим уравнение:
   • Вычтем 100 из обеих сторон: 2 * угол C = 80
   • Разделим обе стороны на 2: угол C = 40 градусов
6. Теперь найдем угол A:

   Подставим значение угла C в уравнение для угла A:

   Угол A = угол C + 10 = 40 + 10 = 50 градусов

Ответ: Угол A равен 50 градусам, а угол C равен 40 градусам.