В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, длины сторон AC и BC равны 5√2, а длина стороны AB составляет 10. Как можно вычислить тангенс угла A?

Геометрия 8 класс Треугольники угол A тангенс угла A треугольник ABC длины сторон геометрия 8 класс вычисление тангенса прямоугольный треугольник Новый

Чтобы вычислить тангенс угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, нам нужно использовать определение тангенса. Тангенс угла A (tan A) равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

В нашем случае:

• Противолежащей стороной к углу A является сторона BC.
• Прилежащей стороной к углу A является сторона AC.

Теперь подставим известные значения:

• Длина стороны AC = 5√2.
• Длина стороны BC = 5√2.

Теперь можем вычислить тангенс угла A:

1. tan A = противолежащая сторона / прилежащая сторона.
2. tan A = BC / AC = (5√2) / (5√2).
3. tan A = 1.

Таким образом, тангенс угла A равен 1.