gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 8 класс
  5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, cosA = 3√13 / 13. Какова длина стороны BC?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • В треугольнике АВС угол С равен 60 градусов, угол В равен 90 градусов, высота ВВ1 составляет 2 см. Как найти длину отрезка АВ?
  • Стороны треугольника равны 13 м, 14 м и 15 м. Как можно найти косинусы его углов?
  • В треугольнике ABC угол A равен 40 градусов, угол C равен 75 градусов, а сторона BC равна 17. Как найти неизвестные элементы этого треугольника и радиус окружности, описанной около него?
  • В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона AB составляет 15 см, а синус угла A равен 0.6. Как можно найти длину катета BC?
  • Как найти величину угла ВАС в треугольнике ABC, если его площадь равна 8√3 см^2, а стороны AB и AC равны 8 см и 4 см соответственно?
bschuster

2025-04-01 09:31:49

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, cosA = 3√13 / 13. Какова длина стороны BC?

Геометрия 8 класс Треугольники треугольник ABC угол C AC = 12 cosA = 3√13 / 13 длина стороны BC Новый

Ответить

Born

2025-04-01 09:32:02

Чтобы найти длину стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

  • Сторона AC = 12.
  • Косинус угла A равен cosA = 3√13 / 13.

В прямоугольном треугольнике косинус угла A определяется как отношение длины прилежащей стороны (в данном случае AC) к длине гипотенузы (AB). То есть:

cosA = AC / AB.

Подставим известные значения:

3√13 / 13 = 12 / AB.

Теперь мы можем выразить AB:

AB = 12 / (3√13 / 13).

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на 13:

AB = 12 * 13 / 3√13 = 156 / 3√13 = 52 / √13.

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, используем теорему Пифагора, которая гласит:

AB² = AC² + BC².

Подставим известные значения:

(52 / √13)² = 12² + BC².

Вычислим (52 / √13)²:

(52²) / (√13)² = 2704 / 13.

Теперь подставим все в уравнение:

2704 / 13 = 144 + BC².

Чтобы избавиться от дроби, умножим все на 13:

2704 = 1872 + 13 * BC².

Теперь вычтем 1872 из обеих сторон:

2704 - 1872 = 13 * BC².

832 = 13 * BC².

Теперь разделим обе стороны на 13:

BC² = 832 / 13.

Теперь вычислим BC:

BC = √(832 / 13).

Чтобы упростить это выражение, можем вычислить 832 / 13:

832 / 13 = 64.

Таким образом, BC = √64 = 8.

Итак, длина стороны BC составляет 8.


bschuster ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 49 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов