В треугольнике ABC угол C составляет 120 градусов, а стороны AC и BC равны. Какой угол A в этом треугольнике?

Геометрия 8 класс Треугольники угол C треугольник ABC угол A равные стороны геометрия треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 120 градусам, а стороны AC и BC равны. Это значит, что треугольник является равнобедренным.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол A - угол при вершине A
• Угол B - угол при вершине B
• Угол C = 120 градусов

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть углы A и B равны:

A = B

Теперь мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

A + A + 120 = 180

Сложим:

2A + 120 = 180

Теперь вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

2A = 180 - 120

2A = 60

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 30

Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен 30 градусам.

Ответ: угол A составляет 30 градусов.