В треугольнике ABC угол C составляет 90 градусов. Сторона AC имеет длину 2, а сторона BA равна 2 (корень из 3). Какой угол B в этом треугольнике?

Геометрия 8 класс Треугольники треугольник ABC угол C угол B сторона AC сторона BA длина стороны геометрия 8 класс задачи по геометрии прямоугольный треугольник Тригонометрия Новый

Для нахождения угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае у нас есть длины двух сторон: AC и AB.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• Сторона AC = 2 (прилежащая к углу B)
• Сторона AB = 2√3 (гипотенуза)

Теперь мы можем использовать функцию косинуса, которая определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы:

cos(B) = AC / AB

Подставим известные значения:

cos(B) = 2 / (2√3)

Упростим это выражение:

cos(B) = 1 / √3

Теперь, чтобы найти угол B, нам нужно воспользоваться обратной функцией косинуса:

B = arccos(1 / √3)

Теперь давайте найдем значение угла B. Мы знаем, что:

cos(30°) = √3 / 2, а cos(60°) = 1 / 2.

Но нам нужно значение, соответствующее cos(B) = 1 / √3.

Мы знаем, что:

cos(30°) = √3 / 2, и cos(45°) = √2 / 2, и cos(60°) = 1 / 2.

Таким образом, угол B равен 30 градусам, так как это значение соответствует нашему вычислению.

Итак, окончательный ответ:

Угол B в треугольнике ABC составляет 30 градусов.