В треугольнике ABC угол C составляет 90°, длина стороны BC равна 1, а синус угла A равен 0,2. Какова длина стороны AB?

Геометрия 8 класс Треугольники геометрия 8 класс треугольник ABC угол C 90 градусов сторона BC 1 синус угла A 0,2 длина стороны AB Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, следовательно, это прямоугольный треугольник. У нас есть следующая информация:

• Длина стороны BC (противолежащая сторона угла A) равна 1.
• Синус угла A равен 0,2.

Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае противолежащая сторона – это сторона BC, а гипотенуза – это сторона AB. Подставим известные значения в формулу:

0,2 = 1 / AB

Теперь нам нужно выразить AB:

AB = 1 / 0,2

Выполним деление:

AB = 5

Таким образом, длина стороны AB равна 5.