В треугольнике APC угол P равен 60°, угол A является прямым, а сторона CP составляет 45 см. Как можно определить длину стороны AP?

Геометрия 8 класс Треугольники длина стороны AP треугольник APC угол P 60° угол A прямой сторона CP 45 см геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи, давайте внимательно рассмотрим треугольник APC. У нас есть следующие данные:

• Угол P равен 60°.
• Угол A равен 90° (прямой угол).
• Сторона CP равна 45 см.

Так как угол A является прямым, это означает, что треугольник APC является прямоугольным треугольником с углом A в 90°. Мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения длины стороны AP.

В этом треугольнике угол P равен 60°, а значит, угол C будет равен 30° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°, и у нас уже есть два угла: 90° и 60°). Теперь у нас есть треугольник с углами 30°, 60° и 90°.

В треугольнике с углами 30°, 60° и 90° стороны соотносятся следующим образом:

• Сторона, противоположная углу 30° (это сторона AP), равна половине гипотенузы.
• Сторона, противоположная углу 60° (это сторона AC), равна корень из 3, умноженный на сторону, противоположную углу 30°.

В нашем случае сторона CP является гипотенузой и равна 45 см. Поскольку CP - это гипотенуза, мы можем найти длину стороны AP (которая противоположна углу 30°) следующим образом:

1. Найдите длину стороны AP:
2. AP = CP / 2 = 45 см / 2 = 22.5 см.

Таким образом, длина стороны AP составляет 22.5 см.