В треугольнике АВС известно, что стороны АВ и ВС равны и составляют 20 см. Серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекает сторону АС в точке D. Какова длина стороны АС, если периметр треугольника BDC равен 50 см?

СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства треугольник ABC стороны AB и BC середина перпендикуляр длина стороны AC периметр треугольника BDC Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где стороны AB и BC равны и составляют 20 см. Это значит, что треугольник ABC является равнобедренным.

Также нам известно, что периметр треугольника BDC равен 50 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

Периметр BDC = BD + DC + BC

Из условия задачи мы знаем, что BC = 20 см. Подставим это значение в формулу периметра:

50 = BD + DC + 20

Теперь упростим уравнение:

BD + DC = 50 - 20

BD + DC = 30

Теперь мы знаем, что сумма отрезков BD и DC равна 30 см.

Так как D - это точка пересечения середининого перпендикуляра к стороне AB с стороной AC, то BD и DC являются частями стороны AC. Обозначим длину стороны AC как x.

Таким образом, мы можем записать:

AC = BD + DC = x

Итак, мы имеем:

x = 30 см

Следовательно, длина стороны AC равна 30 см.

Теперь подведем итог:

• Стороны AB и BC равны и составляют 20 см.
• Сумма отрезков BD и DC равна 30 см.
• Следовательно, длина стороны AC равна 30 см.

Ответ: длина стороны AC равна 30 см.