Похожие вопросы
2024-12-23 15:25:37
В треугольнике АВС известно, что стороны АВ и ВС равны и составляют 20 см. Серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекает сторону АС в точке D. Какова длина стороны АС, если периметр треугольника BDC равен 50 см?
СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ
Геометрия8 классТреугольники и их свойстватреугольник ABCстороны AB и BCсередина перпендикулярдлина стороны ACпериметр треугольника BDC
2024-12-23 15:26:14
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
У нас есть треугольник ABC, где стороны AB и BC равны и составляют 20 см. Это значит, что треугольник ABC является равнобедренным.
Также нам известно, что периметр треугольника BDC равен 50 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:
Периметр BDC = BD + DC + BCИз условия задачи мы знаем, что BC = 20 см. Подставим это значение в формулу периметра:
50 = BD + DC + 20Теперь упростим уравнение:
BD + DC = 50 - 20BD + DC = 30Теперь мы знаем, что сумма отрезков BD и DC равна 30 см.
Так как D - это точка пересечения середининого перпендикуляра к стороне AB с стороной AC, то BD и DC являются частями стороны AC. Обозначим длину стороны AC как x.
Таким образом, мы можем записать:
AC = BD + DC = xИтак, мы имеем:
x = 30 смСледовательно, длина стороны AC равна 30 см.
Теперь подведем итог:
- Стороны AB и BC равны и составляют 20 см.
- Сумма отрезков BD и DC равна 30 см.
- Следовательно, длина стороны AC равна 30 см.
Ответ: длина стороны AC равна 30 см.
