Похожие вопросы
2025-09-16 19:17:07
В треугольнике авс с=90° а=60° ав=36 найти ас
Геометрия 8 класс Треугольники треугольник геометрия 8 класс угол катет гипотенуза задача решение формулы свойства треугольников
2025-09-16 19:17:18
Чтобы найти сторону АС в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, угол А равен 60°, а сторона АВ равна 36, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.
В данном случае треугольник является прямоугольным, и мы можем использовать соотношение между сторонами и углами:
- Сторона АВ является гипотенузой.
- Сторона АС является противолежащей стороной к углу А.
- Сторона ВС является прилежащей стороной к углу А.
Согласно определению синуса угла, мы можем записать следующее уравнение:
sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза
Подставим известные значения:
sin(60°) = AC / AB
Зная, что sin(60°) = √3 / 2, и подставляя AB = 36, получаем:
√3 / 2 = AC / 36
Теперь мы можем выразить AC:
AC = 36 * (√3 / 2)
Рассчитаем AC:
AC = 36 * √3 / 2 = 18√3
Таким образом, длина стороны АС равна 18√3.