В треугольнике АВС угол C равен 60 градусов, угол B 90 градусов, высота BB1 составляет 2 см. Как найти длину стороны AB?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства треугольник ABC угол C 60 градусов угол B 90 градусов высота BB1 2 см длина стороны AB геометрия 8 класс задачи по геометрии нахождение сторон треугольника свойства треугольников Тригонометрия высота в треугольнике Новый

Для нахождения длины стороны AB в треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусов, можно использовать следующие шаги:

1. В треугольнике ABC, угол C равен 60 градусов, значит угол A равен 30 градусов.
2. Высота BB1 делит сторону AC на две части, и в треугольнике BCB1 (прямоугольный) можно использовать тригонометрию.
3. Сторона AB является гипотенузой, поэтому:
4. Используем соотношение для синуса: sin(60) = BB1 / AB.
5. Подставляем значения: AB = BB1 / sin(60).
6. Так как BB1 = 2 см, AB = 2 / (√3/2) = 4/√3 см.

Таким образом, длина стороны AB равна 4/√3 см.