Похожие вопросы
2025-02-17 21:54:18
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, длина стороны АВ составляет 17 см, сторона ВС — 8 см, а сторона АС — 15 см. Как можно вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов А и В?
Помогите, пожалуйста!
Геометрия8 классТригонометрия в прямоугольном треугольникеугол Стреугольник АВСсинус угла Акосинус угла атангенс угла Акотангенс угла Асинус угла Вкосинус угла Втангенс угла Вкотангенс угла Вдлина стороны АВдлина стороны ВСдлина стороны АСгеометрия 8 классвычисление тригонометрических функций
2025-02-17 21:54:35
В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать свойства тригонометрических функций, чтобы найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов A и B.
Для начала, давайте обозначим стороны треугольника:
- AB — гипотенуза, равная 17 см;
- BC — противолежащая сторона к углу A, равная 8 см;
- AC — прилежащая сторона к углу A, равная 15 см.
Теперь мы можем найти тригонометрические функции для углов A и B.
1. Угол A:- Синус угла A (sin A): это отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
- sin A = BC / AB = 8 / 17.
- Косинус угла A (cos A): это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
- cos A = AC / AB = 15 / 17.
- Тангенс угла A (tan A): это отношение противолежащей стороны к прилежащей.
- tan A = BC / AC = 8 / 15.
- Котангенс угла A (cot A): это обратное значение тангенса.
- cot A = 1 / tan A = AC / BC = 15 / 8.
- Синус угла B (sin B): это отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
- sin B = AC / AB = 15 / 17.
- Косинус угла B (cos B): это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
- cos B = BC / AB = 8 / 17.
- Тангенс угла B (tan B): это отношение противолежащей стороны к прилежащей.
- tan B = AC / BC = 15 / 8.
- Котангенс угла B (cot B): это обратное значение тангенса.
- cot B = 1 / tan B = BC / AC = 8 / 15.
Таким образом, мы вычислили все необходимые тригонометрические функции для углов A и B в треугольнике ABC.
