В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, высота СС1 равна 5 см, а сторона ВС равна 10 см. Какова величина угла СВА?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства геометрия треугольник угол угол С высота сторона величина угла СВА 8 класс задача прямоугольный треугольник Тригонометрия математические расчеты Новый

Для решения задачи о величине угла СВА в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, давайте рассмотрим данную информацию:

• Высота CC1 равна 5 см.
• Сторона BC равна 10 см.

1. Поскольку угол C является прямым, треугольник ABC является прямоугольным. Высота CC1 опущена из вершины C на сторону AB.

2. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла, делит треугольник на два меньших прямоугольных треугольника: треугольники ACC1 и BCC1.

3. Поскольку мы знаем высоту CC1 и длину стороны BC, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения угла CBA.

4. В треугольнике BCC1:

• Сторона BC является гипотенузой и равна 10 см.
• Сторона CC1 (высота) равна 5 см.

5. Мы можем использовать функцию синуса для нахождения угла CBA:

Синус угла CBA = противолежащая сторона / гипотенуза

Применяя это к нашему треугольнику BCC1:

Синус CBA = CC1 / BC = 5 см / 10 см = 0.5

6. Теперь мы можем найти угол CBA. Угол, синус которого равен 0.5, равен 30 градусам.

Таким образом, угол CBA равен 30 градусам.

Ответ: угол CBA равен 30 градусов.