В треугольнике CDE точка M расположена на стороне CE, и угол CMD острый. Как можно обосновать, что DE больше, чем DM?

Геометрия 8 класс Неравенство треугольника угол CMD треугольник CDE сторона CE точка M длина DE длина DM сравнение отрезков свойства треугольника острый угол геометрия 8 класс Новый

Чтобы обосновать, что DE больше, чем DM в треугольнике CDE, где точка M находится на стороне CE и угол CMD острый, мы можем использовать свойства треугольников и углов.

Шаги обоснования:

1. Определим углы: Угол CMD острый, это значит, что угол CMD меньше 90 градусов.
2. Проведем перпендикуляр: Проведем перпендикуляр из точки D на прямую CE, обозначим точку пересечения как H. Поскольку угол CMD острый, то точка H будет находиться между точками C и M на стороне CE.
3. Сравнение отрезков: Теперь сравним отрезки DE и DM. Мы знаем, что расстояние от D до H (отрезок DH) меньше расстояния от D до M (отрезок DM), поскольку H находится ближе к D, чем M.
4. Используем неравенство треугольника: В треугольнике DHE, который мы получили, согласно неравенству треугольника, мы можем сказать, что DE > DH. Поскольку DH < DM, то мы можем сделать вывод, что DE > DM.

Таким образом, мы обоснованно пришли к выводу, что DE больше, чем DM, используя свойства углов и неравенства треугольника.