В треугольнике СДЕ расположена точка М на стороне СЕ, при этом угол СМД острый. Как можно обосновать, что отрезок ДЕ длиннее отрезка ДМ?

Геометрия 8 класс Неравенство треугольника треугольник СДЕ точка М сторона СЕ угол СМД отрезок ДЕ отрезок ДМ доказательство неравенства отрезков Новый

Чтобы обосновать, что отрезок ДЕ длиннее отрезка ДМ в треугольнике СДЕ с точкой М на стороне СЕ, мы можем воспользоваться свойствами углов и треугольников. Рассмотрим следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольник СДМ. В этом треугольнике у нас есть угол СМД, который острый. Это означает, что угол меньше 90 градусов.
2. Используем свойство треугольника. В треугольнике, если один из углов острый, то противолежащая сторона (в данном случае, сторона ДЕ) будет длиннее, чем другая сторона (ДМ), которая находится напротив острого угла.
3. Сравнение отрезков. Так как угол СМД острый, то отрезок ДЕ, который противолежит углу СМД, будет длиннее отрезка ДМ, который противолежит углу ДЕ. Таким образом, мы можем записать: ДЕ > ДМ.

Таким образом, мы обоснованно пришли к выводу, что отрезок ДЕ длиннее отрезка ДМ.