В треугольнике два угла составляют 10° и 70°. Какой угол образуется между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины третьего угла этого треугольника?

Геометрия 8 класс Треугольники треугольник Углы высота биссектрисы третий угол геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины третьего угла треугольника, сначала определим этот третий угол.

• Сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас есть два угла: 10° и 70°.
• Найдем третий угол:

Третий угол = 180° - 10° - 70° = 100°.

Теперь у нас есть все три угла треугольника:

• Угол A = 10°
• Угол B = 70°
• Угол C = 100°

Теперь мы будем рассматривать угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины угла C (100°).

Высота, проведенная из угла C, перпендикулярна основанию, которое противолежит этому углу. Таким образом, высота образует угол 90° с основанием.

Биссектрисой угла C делит его на два равных угла:

• Угол, образованный биссектрисой, будет равен 100° / 2 = 50°.

Теперь мы можем найти угол между высотой и биссектрисой:

• Угол между высотой и биссектрисой = 90° - 50° = 40°.

Ответ: угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины третьего угла, равен 40°.