В треугольнике известны два угла: 55 и 67 градусов. Какой минимальный угол образуется между высотами, проведенными из вершин этих углов?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства углы треугольника высоты треугольника минимальный угол геометрия 8 класс задача по геометрии треугольник с углами 55 и 67 высоты в треугольнике Новый

Чтобы найти минимальный угол между высотами, проведенными из вершин углов треугольника, сначала найдем третий угол треугольника, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

1. Сложим известные углы:
• 55 + 67 = 122 градуса
2. Теперь вычтем эту сумму из 180:
• 180 - 122 = 58 градусов

Таким образом, третий угол треугольника равен 58 градусам.

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• Угол A = 55 градусов
• Угол B = 67 градусов
• Угол C = 58 градусов

Теперь мы можем рассмотреть высоты, проведенные из вершин углов A и B. Угол между высотами, проведенными из этих углов, можно найти с помощью формулы:

Угол между высотами hA и hB равен 90 градусов минус угол C:

1. Угол между высотами hA и hB = 90 - угол C
2. Подставим значение угла C:
• 90 - 58 = 32 градуса

Таким образом, минимальный угол, образуемый высотами, проведенными из углов 55 и 67 градусов, равен 32 градусам.