В треугольнике, на стороне ав, выбрана точка д так, что отрезки ад и сд равны. Угол сав составляет 10 градусов, а угол асв равен 166 градусов. Какой угол дсв?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства угол дсв треугольник геометрия Углы равные отрезки задача по геометрии угол САВ угол АСВ Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник ABC, в котором:

• угол A = угол SAV = 10 градусов;
• угол C = угол ASB = 166 градусов.

Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол B:

1. Сначала найдем угол B:
2. Сумма углов A и C равна 10 + 166 = 176 градусов.
3. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов: 180 - 176 = 4 градуса.
4. Таким образом, угол B = 4 градуса.

Теперь у нас есть все углы в треугольнике ABC:

• угол A = 10 градусов;
• угол B = 4 градуса;
• угол C = 166 градусов.

Теперь перейдем к точке D на стороне AB, где отрезки AD и CD равны. Это означает, что треугольник ACD является равнобедренным. Следовательно, углы ACD и ADC равны. Обозначим угол ACD как x.

В треугольнике ACD сумма углов также равна 180 градусам:

1. Угол ACD + угол ADC + угол CAD = 180.
2. Значит, x + x + 10 = 180.
3. 2x + 10 = 180.
4. 2x = 170.
5. x = 85 градусов.

Теперь мы знаем, что угол ACD = 85 градусов и угол ADC = 85 градусов. Теперь можем найти угол DCB:

Угол DCB = угол C - угол ACD = 166 - 85 = 81 градусов.

Теперь мы можем найти угол DSV. Поскольку DSV является внешним углом для треугольника DCB, он равен сумме двух внутренних углов DCB и B:

1. Угол DSV = угол DCB + угол B = 81 + 4 = 85 градусов.

Таким образом, угол DSV равен 85 градусов.

Ответ: угол DSV = 85 градусов.