В треугольнике одна сторона равна 5,6 см, а его другие стороны составляют 7 см и 4 см. Если одна сторона подобного треугольника равна 12 см, каков периметр второго треугольника?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольник стороны треугольника периметр треугольника Подобные треугольники геометрия 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства подобных треугольников. Давайте сначала определим, какие стороны у нас есть в первом треугольнике и как они относятся к сторонам второго треугольника.

В первом треугольнике у нас есть следующие стороны:

• Сторона A = 5,6 см
• Сторона B = 7 см
• Сторона C = 4 см

Теперь мы знаем, что одна из сторон подобного треугольника равна 12 см. Для того чтобы найти периметр второго треугольника, нам нужно сначала определить коэффициент подобия между этими треугольниками.

Коэффициент подобия (k) можно найти, взяв отношение стороны второго треугольника к соответствующей стороне первого треугольника. Мы можем взять любую сторону, но для удобства возьмем сторону 5,6 см:

k = 12 см / 5,6 см

Теперь давайте посчитаем это значение:

k ≈ 2,14 (округлено до двух знаков после запятой).

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длины остальных сторон второго треугольника. Для этого умножим каждую сторону первого треугольника на коэффициент k:

• Сторона A' = 5,6 см * k ≈ 12 см
• Сторона B' = 7 см * k ≈ 7 см * 2,14 ≈ 14,98 см
• Сторона C' = 4 см * k ≈ 4 см * 2,14 ≈ 8,56 см

Теперь мы можем найти периметр второго треугольника, сложив все его стороны:

Периметр = A' + B' + C'

Подставим значения:

Периметр = 12 см + 14,98 см + 8,56 см ≈ 35,54 см.

Таким образом, периметр второго треугольника составляет примерно 35,54 см.