В треугольнике PFC угол F равен 90°, PF составляет 8 см, а FC — 15 см. Как можно найти длину отрезка PC в сантиметрах?

Геометрия 8 класс Треугольники геометрия 8 класс треугольник PFC угол F 90 градусов PF 8 см FC 15 см длина отрезка PC Новый

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник PFC, где угол F равен 90°. Это значит, что мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка PC.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В нашем случае катет PF равен 8 см, катет FC равен 15 см, а гипотенуза PC — это то, что мы хотим найти.

Давайте обозначим:

• PF = 8 см (катет)
• FC = 15 см (катет)
• PC = ? (гипотенуза)

Теперь мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

PC² = PF² + FC²

Подставим известные значения:

PC² = 8² + 15²

Теперь вычислим квадрат каждого катета:

• 8² = 64
• 15² = 225

Теперь подставим эти значения в уравнение:

PC² = 64 + 225

PC² = 289

Теперь, чтобы найти PC, нам нужно извлечь квадратный корень из 289:

PC = √289

PC = 17 см

Таким образом, длина отрезка PC составляет 17 см.