В треугольнике ТОР угол ТРО составляет 90°, а сторона ОТ в два раза длиннее стороны ТР. Какова градусная мера угла треугольника ТОР, если она равна 30°?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства угол треугольника треугольник ТОР сторона ОТ сторона ТР градусная мера угла геометрия 8 класс свойства треугольников прямой угол задача по геометрии треугольник с углом 30 градусов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ТОР с углом ТРО, который равен 90°. Это значит, что треугольник ТОР является прямоугольным. Сторона ОТ в два раза длиннее стороны ТР. Также нам известно, что угол ТОР равен 30°.

Теперь давайте обозначим стороны треугольника:

• Сторона ТР - это одна из катетов.
• Сторона ОТ - это гипотенуза.
• Сторона РО - это другой катет.

Согласно условию, сторона ОТ в два раза длиннее стороны ТР. Если мы обозначим длину стороны ТР как x, то длина стороны ОТ будет равна 2x.

Теперь мы можем найти угол РОТ. В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°. У нас уже есть угол ТРО (90°) и угол ТОР (30°). Теперь найдем угол РОТ:

1. Сумма углов треугольника: 90° + 30° + угол РОТ = 180°.
2. Угол РОТ = 180° - 90° - 30° = 60°.

Таким образом, мы нашли, что угол РОТ равен 60°.

Теперь подведем итоги:

• Угол ТРО = 90°.
• Угол ТОР = 30°.
• Угол РОТ = 60°.

Ответ: угол РОТ в треугольнике ТОР равен 60°.