В угле AOB находятся точки A, B, C и D, которые располагаются на окружности. Дуга AB, находящаяся внутри этого угла, равна 65 градусам, а дуга CD, также находящаяся внутри угла, равна 22 градусам. Какова величина угла AOB? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы и дуги окружности угол AOB геометрия 8 класс дуги угла свойства углов окружность решение задачи угол и дуга геометрические фигуры Новый

Чтобы найти величину угла AOB, нам нужно использовать свойства углов и дуг окружности.

Мы знаем, что:

• Угол, образованный двумя радиусами, проведенными к концам дуги, равен половине величины этой дуги.
• Если у нас есть две дуги, то угол, образованный радиусами, проведенными к концам этих дуг, равен половине разности их величин.

В данном случае у нас есть две дуги:

• Дуга AB равна 65 градусам.
• Дуга CD равна 22 градусам.

Теперь мы можем найти величину угла AOB, используя следующую формулу:

Угол AOB = 1/2 * (дуга AB - дуга CD)

Подставим известные значения:

Угол AOB = 1/2 * (65 - 22)

Сначала вычислим разность дуг:

65 - 22 = 43

Теперь подставим это значение в формулу:

Угол AOB = 1/2 * 43

Теперь делим 43 на 2:

43 / 2 = 21.5

Таким образом, величина угла AOB равна 21.5 градуса.

Ответ: угол AOB равен 21.5 градуса.