Похожие вопросы
2025-09-24 14:14:38
В задаче говорится, что сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30°, равна 12 см. Какова длина гипотенузы?
Геометрия 8 класс Треугольники гипотенуза катет угол 30 градусов сумма сторон геометрия 8 класс задачи по геометрии длина гипотенузы
2025-09-24 14:14:52
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника, в котором один из углов равен 30 градусам. В таком треугольнике есть важные соотношения между сторонами:
- Гипотенуза (обозначим ее как c) в два раза больше катета, лежащего против угла 30° (обозначим его как a). То есть, c = 2a.
В условии задачи сказано, что сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30°, равна 12 см. То есть, мы можем записать уравнение:
c + a = 12Теперь подставим выражение для гипотенузы c в это уравнение:
2a + a = 12Теперь объединим подобные слагаемые:
3a = 12Теперь найдем длину катета a, разделив обе стороны уравнения на 3:
a = 12 / 3 = 4 смТеперь, зная длину катета, можем найти гипотенузу c:
c = 2a = 2 * 4 = 8 смТаким образом, длина гипотенузы составляет 8 см.