Вопрос: Найдите угол Р прямоугольного треугольника ТРК с гипотенузой РК, если КА - биссектриса внешнего угла К этого треугольника, и угол РКА равен 81 градусам. Сделайте чертеж и запишите решение.

Геометрия 8 класс Углы и их свойства в треугольниках угол Р прямоугольный треугольник гипотенуза РК биссектриса внешний угол К угол РКА 81 градус чертеж решение геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы найти угол Р в прямоугольном треугольнике ТРК. Начнем с того, что у нас есть информация о биссектрисе внешнего угла К и угле РКА.

1. Внешний угол К: По условию задачи, угол РКА равен 81 градусам. Так как КА является биссектрисой внешнего угла К, то внешний угол К равен удвоенному углу РКА. Мы можем это выразить так:
• Внешний угол К = 81 * 2 = 162 градуса.
2. Найдём угол РКТ: Угол РКТ является смежным углу К. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем найти угол РКТ следующим образом:
• Угол РКТ = 180 - Внешний угол К = 180 - 162 = 18 градусов.
3. Теперь определим угол Р: В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусам. У нас есть угол Т (прямой угол, равный 90 градусам) и угол РКТ, который мы только что нашли (равный 18 градусам). Таким образом, можно найти угол Р:
• Угол Р = 180 - 90 - 18 = 72 градуса.

Таким образом, угол Р в прямоугольном треугольнике ТРК равен 72 градусам.

Надеюсь, это объяснение было полезным и помогло вам понять, как решить данную задачу!