Вопрос по геометрии:

В тупоугольном равнобедренном треугольнике одна сторона меньше другой на 7 см. Каковы размеры сторон этого треугольника, если его периметр равен 77 см?

Геометрия 8 класс Треугольники тупоугольный равнобедренный треугольник размеры сторон треугольника периметр треугольника задача по геометрии решение треугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника равно x см. Тогда две равные стороны, которые мы обозначим как a, будут равны x + 7 см, так как одна сторона меньше другой на 7 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

• Периметр = основание + 2 * равные стороны
• 77 = x + 2 * (x + 7)

Теперь упростим это уравнение:

1. 77 = x + 2x + 14
2. 77 = 3x + 14
3. Теперь вычтем 14 из обеих сторон: 77 - 14 = 3x
4. 63 = 3x
5. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 21

Теперь мы нашли значение x, основание треугольника равно 21 см. Теперь найдем длину равных сторон:

• a = x + 7 = 21 + 7 = 28 см

Таким образом, стороны нашего треугольника:

• Основание = 21 см
• Равные стороны = 28 см

Теперь проверим, соответствует ли наш треугольник условиям задачи:

• Периметр = 21 + 28 + 28 = 77 см (периметр совпадает с заданным)
• Треугольник равнобедренный (две стороны равны)
• Тупоугольный треугольник: угол между равными сторонами больше 90 градусов, что также возможно.

Таким образом, размеры сторон этого тупоугольного равнобедренного треугольника: 21 см, 28 см, 28 см.