Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника равно x см. Тогда две равные стороны, которые мы обозначим как a, будут равны x + 7 см, так как одна сторона меньше другой на 7 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

• Периметр = основание + 2 * равные стороны
• 77 = x + 2 * (x + 7)

Теперь упростим это уравнение:

1. 77 = x + 2x + 14
2. 77 = 3x + 14
3. Теперь вычтем 14 из обеих сторон: 77 - 14 = 3x
4. 63 = 3x
5. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 21

Теперь мы нашли значение x, основание треугольника равно 21 см. Теперь найдем длину равных сторон:

• a = x + 7 = 21 + 7 = 28 см

Таким образом, стороны нашего треугольника:

• Основание = 21 см
• Равные стороны = 28 см

Теперь проверим, соответствует ли наш треугольник условиям задачи:

• Периметр = 21 + 28 + 28 = 77 см (периметр совпадает с заданным)
• Треугольник равнобедренный (две стороны равны)
• Тупоугольный треугольник: угол между равными сторонами больше 90 градусов, что также возможно.

Таким образом, размеры сторон этого тупоугольного равнобедренного треугольника: 21 см, 28 см, 28 см.