Является ли фигура ABCD параллелограмом, если угол 1 равен 70 градусам, угол 3 равен 110 градусам, сумма угла 2 и угла 3 равна 180 градусам, угол 1 равен углу 2, а угол 2 не равен углу 4?

Геометрия 8 класс Параллелограмм и его свойства параллелограмм углы параллелограмма свойства параллелограмма геометрия 8 класс угол 1 угол 2 угол 3 угол 4 сумма углов доказательство параллелограмма Новый

Чтобы определить, является ли фигура ABCD параллелограмом, давайте вспомним основные свойства параллелограммов. В параллелограмме:

• противоположные углы равны;
• сумма смежных углов равна 180 градусам.

Теперь проанализируем данные углы:

• Угол 1 равен 70 градусам.
• Угол 3 равен 110 градусам.
• Сумма угла 2 и угла 3 равна 180 градусам.
• Угол 1 равен углу 2.
• Угол 2 не равен углу 4.

Сначала найдем угол 2. У нас есть информация, что сумма угла 2 и угла 3 равна 180 градусам:

Угол 2 + Угол 3 = 180 градусов

Угол 2 + 110 градусов = 180 градусов

Теперь вычтем 110 градусов из обеих сторон:

Угол 2 = 180 - 110 = 70 градусов

Теперь у нас есть:

• Угол 1 = 70 градусов
• Угол 2 = 70 градусов
• Угол 3 = 110 градусов

Так как угол 1 равен углу 2, это соответствует свойству параллелограмма, где противоположные углы равны. Теперь давайте проверим угол 4. Мы знаем, что угол 2 не равен углу 4. Поскольку угол 2 равен 70 градусам, угол 4 должен быть чем-то другим, но для параллелограмма угол 4 должен быть равен углу 1 (то есть 70 градусам).

Таким образом, у нас есть противоречие: если угол 2 равен 70 градусам, то угол 4 также должен быть равен 70 градусам. Но нам сказано, что угол 2 не равен углу 4.

Это значит, что фигура ABCD не может быть параллелограммом, так как не выполняется одно из основных свойств параллелограмма.

Ответ: Фигура ABCD не является параллелограммом.